Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Переведём десятичные дроби в обыкновенные:
\( -2.5 = -2\frac{1}{2} = -\frac{5}{2} \)
\( -5.37 = -5\frac{37}{100} \)
\( -4.63 = -4\frac{63}{100} \)
Запишем выражение:
\( (-\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{7} \cdot (-4) \cdot \frac{14}{9} \cdot \frac{5}{18} \cdot (-5\frac{37}{100}) + \frac{5}{18} \cdot (-4\frac{63}{100}) \)
Вычислим произведение первых шести множителей:
\( (-\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{7} \cdot (-4) \cdot \frac{14}{9} \cdot \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 14 \cdot 5}{2 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 18} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5}{2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{25}{27} \)
Теперь рассмотрим вторую часть выражения. Вынесем общий множитель \( \frac{5}{18} \) за скобки:
\( \frac{5}{18} \cdot [(-\frac{5}{2}) \cdot \frac{3}{7} \cdot (-4) \cdot \frac{14}{9} \cdot (-5\frac{37}{100}) + (-4\frac{63}{100})] \)
Сделаем перегруппировку:
\( \frac{5}{18} \cdot [\frac{25}{27} \cdot (-5\frac{37}{100}) + (-4\frac{63}{100})] \)
\( -5\frac{37}{100} = -\frac{537}{100} \)
\( -4\frac{63}{100} = -\frac{463}{100} \)
\( \frac{5}{18} \cdot [\frac{25}{27} \cdot (-\frac{537}{100}) + (-\frac{463}{100})] \)
\( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
\( \frac{5}{18} \cdot [\frac{1}{27} \cdot (-\frac{537}{4}) + (-\frac{463}{100})] \)
\( 537 = 9 \cdot 59.66 \) ; \( 537 = 3 \cdot 179 \)
\( \frac{5}{18} \cdot [-\frac{179}{36} - \frac{463}{100}] \)
Приведём к общему знаменателю \( 36 \cdot 100 = 3600 \)
\( \frac{5}{18} \cdot [-\frac{179 \cdot 100}{3600} - \frac{463 \cdot 36}{3600}] \)
\( \frac{5}{18} \cdot [-\frac{17900}{3600} - \frac{16668}{3600}] \)
\( \frac{5}{18} \cdot [-\frac{34568}{3600}] \)
\( \frac{5}{18} \cdot [-\frac{4321}{450}] \)
\( -\frac{5 \cdot 4321}{18 \cdot 450} = -\frac{21605}{8100} \)
Упростим, разделив на 5:
\( -\frac{4321}{1620} \)
Ответ: -\(\frac{4321}{1620}\)
