Упростите выражение: $$(8 - 2\sqrt{15})(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$$

Привет! Давай упростим это выражение шаг за шагом.

1. Сначала раскроем квадрат суммы:
   

   \[ (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15} \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   

   \[ (8 - 2\sqrt{15})(8 + 2\sqrt{15}) \]

3. Это формула разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a=8$$ и $$b=2\sqrt{15}$$.
4. Применяем формулу:
   

   \[ 8^2 - (2\sqrt{15})^2 = 64 - (4 \times 15) = 64 - 60 = 4 \]

Ответ: 4