4. Упростите выражение: $$a^{12} \cdot (a^5)^2 \div a$$ и найдите его значение при $$a = 1,1$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$a^{12} \cdot (a^5)^2 \div a = a^{12} \cdot a^{10} \div a = a^{12+10-1} = a^{21}$$

Теперь подставим значение $$a = 1,1$$:

$$(1,1)^{21}$$

Так как вычислить $$1.1^{21}$$ без калькулятора сложно, оставим ответ в виде степени.

Ответ: $$a^{21}$$, при $$a=1.1$$ значение выражения равно $$(1,1)^{21}$$