4. Упростите выражение: а) – 2ав³. 3а² · в⁴; б) (- 2а⁵в²)³.

Решение:

а) Упростим выражение: $$-2ав^3 \cdot 3а^2 \cdot в^4$$. Сгруппируем подобные члены: $$(-2 \cdot 3) \cdot (а \cdot а^2) \cdot (в^3 \cdot в^4)$$. Выполним вычисления: $$-6а^3в^7$$.

б) Упростим выражение: $$(-2а^5в^2)^3$$. Возведем каждое выражение в куб: $$(-2)^3 \cdot (а^5)^3 \cdot (в^2)^3$$. Выполним вычисления: $$-8а^{15}в^6$$.

Ответ: а) $$-6a^3в^7$$, б) $$-8a^{15}в^6$$