4. Упростите выражение: а) – 2ав³. За2 в4; б) (-2а5в2)3; в) ( За2в+с)212а3в2c2.

Решение:

a) -2ав³ * 3а² * в⁴ = (-2 * 3) * (а * а²) * (в³ * в⁴) = -6а³в⁷

б) (-2а⁵в²)³ = (-2)³ * (а⁵)³ * (в²)³ = -8а¹⁵в⁶

в) (3а²в⁴с)² * 12а³в²c² = (3² * (а²)² * (в⁴)² * с²) * 12а³в²c² = (9а⁴в⁸c²) * 12а³в²c² = (9 * 12) * (а⁴ * а³) * (в⁸ * в²) * (с² * с²) = 108а⁷в¹⁰c⁴

Ответ: a) -6a³в⁷; б) -8a¹⁵в⁶; в) 108a⁷в¹⁰c⁴