Для начала упростим данное выражение:
$$ (a - 3)^2 - a(5a - 6) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = -4a^2 + 9 $$
Теперь подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$ в упрощенное выражение:
$$ -4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 9 = -4 \cdot \frac{1}{4} + 9 = -1 + 9 = 8 $$
Ответ: 8