Упростите выражение (a - 10)² - (a - 5)(a + 5).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами упростим алгебраическое выражение. Важно помнить формулы сокращенного умножения, они нам очень помогут. **Шаг 1: Раскрываем квадрат разности (a - 10)²** Используем формулу (x - y)² = x² - 2xy + y² В нашем случае x = a, y = 10. (a - 10)² = a² - 2 * a * 10 + 10² = a² - 20a + 100 **Шаг 2: Раскрываем произведение (a - 5)(a + 5)** Используем формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y² В нашем случае x = a, y = 5. (a - 5)(a + 5) = a² - 5² = a² - 25 **Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение** (a - 10)² - (a - 5)(a + 5) = (a² - 20a + 100) - (a² - 25) **Шаг 4: Упрощаем выражение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые** = a² - 20a + 100 - a² + 25 Обратите внимание на знак "минус" перед скобками. Он меняет знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные. **Шаг 5: Приводим подобные слагаемые** a² и -a² взаимно уничтожаются. = -20a + 100 + 25 = -20a + 125 **Итоговый ответ:** -20a + 125 Итак, упрощенное выражение равно -20a + 125. Надеюсь, вам все понятно! Если возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.