Упростите выражение: a) 1/27 – 1/9 * (4/a – 3/a); б) 5/7 * (7/a – 7) – 9/2 * (1/a + 5/9);

Упрощаем выражения:

a) \(\frac{1}{27} - \frac{1}{9} \cdot (\frac{4}{a} - \frac{3}{a})\)

1. Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{4}{a} - \frac{3}{a} = \frac{4-3}{a} = \frac{1}{a}\)
2. Теперь выполним умножение: \(\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{9a}\)
3. Выполним вычитание: \(\frac{1}{27} - \frac{1}{9a} = \frac{a - 3}{27a}\)

б) \(\frac{5}{7} \cdot (\frac{7}{a} - 7) - \frac{9}{2} \cdot (\frac{1}{a} + \frac{5}{9})\)

1. Раскроем скобки: \(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{a} - \frac{5}{7} \cdot 7 - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{9}\)
2. Упростим: \(\frac{5}{a} - 5 - \frac{9}{2a} - \frac{5}{2}\)
3. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{10}{2a} - \frac{10}{2} - \frac{9}{2a} - \frac{5}{2}\)
4. Соберем вместе: \(\frac{10 - 9}{2a} - \frac{10 + 5}{2}\)
5. Упростим: \(\frac{1}{2a} - \frac{15}{2}\)

Ответ: a) \(\frac{a - 3}{27a}\); б) \(\frac{1}{2a} - \frac{15}{2}\)