Упростите выражение (а + 1)(a – 1)(a² + 1) – (9 + a²)² и найдите его значение при а = 1/3.

Упростим выражение. Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

$$(a + 1)(a - 1)(a^2 + 1) - (9 + a^2)^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) - (81 + 18a^2 + a^4) = a^4 - 1 - 81 - 18a^2 - a^4 = -18a^2 - 82$$

Найдем значение выражения при $$a = \frac{1}{3}$$

$$-18 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 - 82 = -18 \cdot \frac{1}{9} - 82 = -2 - 82 = -84$$

Ответ: $$-84$$