Упростите выражение: а) √12 + √45 − √108; б) √(20a) − √(80a) − √(5a); в) 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08.

Выделим полные квадраты под корнями: √12 + √45 − √108 = 2√3 + 3√5 − 6√3 = 3√5 − 4√3.

Вынесем множители из корней: √(20a) − √(80a) − √(5a) = 2√(5a) − 4√(5a) − √(5a) = −3√(5a).

Приведём подобные слагаемые: 0,2√18 − 0,5√32 + 10√0,08 = 0,6√2 − 2√2 + 2√2 = 0,6√2.