Упростите выражение: а) $4xy^{-3}\cdot0{,}25x^{-6}y$; б) $\frac{2}{3}a^{-5}b^7\cdot0{,}27ab^{-4}$; в) $(0{,}2m^{-1}n^3)^{-2}$; г) $\left(\frac{3}{9}c^{-9}a\right)^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: а) $4xy^{-3}\cdot0{,}25x^{-6}y$; б) $\frac{2}{3}a^{-5}b^7\cdot0{,}27ab^{-4}$; в)…$ Фото задания

Упростите выражение: а) $4xy^{-3}\cdot0{,}25x^{-6}y$; б) $\frac{2}{3}a^{-5}b^7\cdot0{,}27ab^{-4}$; в) $(0{,}2m^{-1}n^3)^{-2}$; г) $\left(\frac{3}{9}c^{-9}a\right)^{-1}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Отрицательные показатели заменяем степенями обратных величин.

а) $4\cdot0{,}25=1$, поэтому $4xy^{-3}\cdot0{,}25x^{-6}y=x^{-5}y^{-2}=\frac{1}{x^5y^2}$.
б) $\frac{2}{3}\cdot0{,}27=0{,}18=\frac{9}{50}$, $a^{-5}a=a^{-4}$, $b^7b^{-4}=b^3$. Получаем $\frac{9}{50}a^{-4}b^3=\frac{9b^3}{50a^4}$.
в) $(0{,}2m^{-1}n^3)^{-2}=0{,}2^{-2}m^2n^{-6}=\frac{25m^2}{n^6}$.
г) $\left(\frac{3}{9}c^{-9}a\right)^{-1}=(\frac{1}{3}c^{-9}a)^{-1}=3c^9a^{-1}=\frac{3c^9}{a}$.

Ответ: а) $\frac{1}{x^5y^2}$; б) $\frac{9b^3}{50a^4}$; в) $\frac{25m^2}{n^6}$; г) $\frac{3c^9}{a}$.

Упростите выражение: а) \(4xy^{-3}\cdot0{,}25x^{-6}y\); б) \(\frac{2}{3}a^{-5}b^7\cdot0{,}27ab^{-4}\); в) \((0{,}2m^{-1}n^3)^{-2}\); г) \(\left(\frac{3}{9}c^{-9}a\right)^{-1}\).

Ответ: