Вычислите: а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}$; в) $0{,}3^{-2}$; г) $\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}$; д) $(0{,}05)^{-1}$; е) $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$; б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}$; в) $0{,}3^{-2}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$: отрицательная степень означает переход к обратному числу.

а) $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=2^2=4$.
б) $\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{5}$.
в) $0{,}3^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^2=\frac{100}{9}$.
г) $\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}=(-2)^4=16$.
д) $(0{,}05)^{-1}=\frac{1}{0{,}05}=20$.
е) $\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3}=(-4)^3=-64$.

Ответ: а) 4; б) $\frac{7}{5}$; в) $\frac{100}{9}$; г) 16; д) 20; е) −64.

Вычислите: а) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\); б) \(\left(\frac{5}{7}\right)^{-1}\); в) \(0{,}3^{-2}\); г) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4}\); д) \((0{,}05)^{-1}\); е) \(\left(-\frac{1}{4}\right)^{-3}\).