Упростите выражение: а) 5/(x² + 5x) + (x + 15)/(25 − x²). Остальная часть задания на изображении обрезана.

Разложим знаменатели на множители:

\(x^2+5x=x(x+5)\), а \(25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)\).

Тогда
\(\dfrac{5}{x(x+5)}+\dfrac{x+15}{25-x^2}=\dfrac{5}{x(x+5)}-\dfrac{x+15}{(x-5)(x+5)}\).

Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{5(x-5)-x(x+15)}{x(x-5)(x+5)}=\dfrac{5x-25-x^2-15x}{x(x-5)(x+5)}\)

\(=\dfrac{-(x+5)^2}{x(x-5)(x+5)}=-\dfrac{x+5}{x(x-5)}\).

Ответ: \(-\dfrac{x+5}{x(x-5)}\).

Для решения остальных подпунктов нужен нижний фрагмент изображения целиком.