6. Упростите выражение: 1) a) 20a³·(5a)²; 6) – 0,4x⁵·(2x³)⁴; B) (-c³)²·12c⁶; 2) a) (3x²y³)⁴·(-1/81 xy²)²; 6) (–2/3 ab⁵)³·18a⁵b.

6. Упростите выражение:

1) a) $$20a^3 \cdot (5a)^2 = 20a^3 \cdot 25a^2 = 20 \cdot 25 \cdot a^3 \cdot a^2 = 500a^{3+2} = 500a^5$$

б) $$-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0,4x^5 \cdot 16x^{12} = -0,4 \cdot 16 \cdot x^5 \cdot x^{12} = -6,4x^{5+12} = -6,4x^{17}$$

в) $$(-c^3)^2 \cdot 12c^6 = c^6 \cdot 12c^6 = 12 \cdot c^6 \cdot c^6 = 12c^{6+6} = 12c^{12}$$

2) a) $$(3x^2y^3)^4 \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right)^2 = 81x^8y^{12} \cdot \frac{1}{6561}x^2y^4 = \frac{81}{6561} \cdot x^8 \cdot x^2 \cdot y^{12} \cdot y^4 = \frac{1}{81}x^{8+2}y^{12+4} = \frac{1}{81}x^{10}y^{16}$$

б) $$\left(-\frac{2}{3}ab^5\right)^3 \cdot 18a^5b = -\frac{8}{27}a^3b^{15} \cdot 18a^5b = -\frac{8}{27} \cdot 18 \cdot a^3 \cdot a^5 \cdot b^{15} \cdot b = -\frac{16}{3}a^{3+5}b^{15+1} = -\frac{16}{3}a^8b^{16}$$

Ответ: 1) а) $$500a^5$$, б) $$-6,4x^{17}$$, в) $$12c^{12}$$; 2) а) $$\frac{1}{81}x^{10}y^{16}$$, б) $$- \frac{16}{3}a^8b^{16}$$.