6. Упростите выражение: 1) a) 20a³ (5a)2; б) -0,4x5. (2х3)4; в) (-с³)2.12c6; 2) a) (3x6y3)4. (-1/81 xy²); б) (-2/3 ab5)³ . 18a5b.

Упростим выражение.

1. a) $$20a^3 \cdot (5a)^2 = 20a^3 \cdot 25a^2 = 500a^{3+2} = 500a^5$$

Ответ: $$500a^5$$

1. б) $$-0.4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0.4x^5 \cdot 16x^{12} = -6.4x^{5+12} = -6.4x^{17}$$

Ответ: $$-6.4x^{17}$$

1. в) $$(-c^3)^2 \cdot 12c^6 = c^6 \cdot 12c^6 = 12c^{6+6} = 12c^{12}$$

Ответ: $$12c^{12}$$

1. a) $$(3x^6y^3)^4 \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = 3^4 \cdot (x^6)^4 \cdot (y^3)^4 \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = 81x^{24}y^{12} \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = -x^{24+1}y^{12+2} = -x^{25}y^{14}$$

Ответ: $$-x^{25}y^{14}$$

1. б) $$\left(-\frac{2}{3}ab^5\right)^3 \cdot 18a^5b = \left(-\frac{8}{27}a^3b^{15}\right) \cdot 18a^5b = -\frac{8}{27} \cdot 18 \cdot a^{3+5} \cdot b^{15+1} = -\frac{16}{3}a^8b^{16}$$

Ответ: $$\frac{-16}{3}a^8b^{16}$$