6. Упростите выражение: 1) a) $$35a \cdot (2a)^2$$; б) $$-4x^3 \cdot (5x^2)^3$$; в) $$(-4y^2)^3 \cdot y^5$$; 2) a) $$(-\frac{1}{8}x^2y^2) \cdot (2x^6y)^4$$; б) $$90a^4b^3 \cdot (-3\frac{1}{3}ab^6)^2$$; 3) a) $$\frac{5x-9}{4} + \frac{5x-7}{4} - 1$$; г) $$\frac{x}{7} - \frac{3x-1}{14} = -2$$;

Решение: 1) a) $$35a \cdot (2a)^2 = 35a \cdot 4a^2 = 140a^3$$ б) $$-4x^3 \cdot (5x^2)^3 = -4x^3 \cdot 125x^6 = -500x^9$$ в) $$(-4y^2)^3 \cdot y^5 = -64y^6 \cdot y^5 = -64y^{11}$$ 2) a) $$(-\frac{1}{8}x^2y^2) \cdot (2x^6y)^4 = -\frac{1}{8}x^2y^2 \cdot 16x^{24}y^4 = -2x^{26}y^6$$ б) $$90a^4b^3 \cdot (-3\frac{1}{3}ab^6)^2 = 90a^4b^3 \cdot (-\frac{10}{3}ab^6)^2 = 90a^4b^3 \cdot \frac{100}{9}a^2b^{12} = 1000a^6b^{15}$$ 3) a) $$\frac{5x-9}{4} + \frac{5x-7}{4} - 1 = \frac{5x - 9 + 5x - 7 - 4}{4} = \frac{10x - 20}{4} = \frac{5x - 10}{2}$$ г) $$\frac{x}{7} - \frac{3x-1}{14} = -2$$ Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: $$2x - (3x - 1) = -28$$ $$2x - 3x + 1 = -28$$ $$-x = -29$$ $$x = 29$$ Ответ: 1) a) $$140a^3$$; б) $$-500x^9$$; в) $$-64y^{11}$$; 2) a) $$-2x^{26}y^6$$; б) $$1000a^6b^{15}$$; 3) a) $$\frac{5x - 10}{2}$$; г) $$x = 29$$