Упростите выражение: а) c⁹ · (c⁴)⁵; в) (i²)⁷ · (i⁵)²; д) (b²)⁶ · (g⁴)³; ж) 4⁵ · (4³)⁴; и) (8²)³ · 64; б) (m³)⁸ · (n⁴)⁶; г) (d²d⁶)⁴; е) (nn⁷)⁸; з) (9⁹)² · 81⁷; к) (8³)⁴ · 3¹².

Применяем правила (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.

а) c⁹ · (c⁴)⁵ = c⁹ · c²⁰ = c²⁹.

в) (i²)⁷ · (i⁵)² = i¹⁴ · i¹⁰ = i²⁴.

д) (b²)⁶ · (g⁴)³ = b¹²g¹².

ж) 4⁵ · (4³)⁴ = 4⁵ · 4¹² = 4¹⁷.

и) (8²)³ · 64 = 8⁶ · 8² = 8⁸.

б) (m³)⁸ · (n⁴)⁶ = m²⁴n²⁴.

г) (d²d⁶)⁴ = (d⁸)⁴ = d³².

е) (nn⁷)⁸ = (n⁸)⁸ = n⁶⁴.

з) (9⁹)² · 81⁷ = 9¹⁸ · (9²)⁷ = 9³².

к) (8³)⁴ · 3¹² = 8¹² · 3¹² = 24¹².

Ответ: а) c²⁹; в) i²⁴; д) b¹²g¹²; ж) 4¹⁷; и) 8⁸; б) m²⁴n²⁴; г) d³²; е) n⁶⁴; з) 9³²; к) 24¹².