3) Упростите выражение: a) (12x - 4)² - 8; б) 18c + (6c + 3)² в) (4а - 5b)² - 25b²; г) (2x - 4)² - 2x(x+8)

Смотри, тут все просто:

a) \( (12x - 4)^2 - 8 \)

1. Раскрываем скобки: \( (12x - 4)^2 = (12x)^2 - 2 \cdot 12x \cdot 4 + 4^2 = 144x^2 - 96x + 16 \)
2. Упрощаем выражение: \( 144x^2 - 96x + 16 - 8 = 144x^2 - 96x + 8 \)

Ответ: \( 144x^2 - 96x + 8 \)

б) \( 18c + (6c + 3)^2 \)

1. Раскрываем скобки: \( (6c + 3)^2 = (6c)^2 + 2 \cdot 6c \cdot 3 + 3^2 = 36c^2 + 36c + 9 \)
2. Упрощаем выражение: \( 18c + 36c^2 + 36c + 9 = 36c^2 + 54c + 9 \)

Ответ: \( 36c^2 + 54c + 9 \)

в) \( (4a - 5b)^2 - 25b^2 \)

1. Раскрываем скобки: \( (4a - 5b)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot 4a \cdot 5b + (5b)^2 = 16a^2 - 40ab + 25b^2 \)
2. Упрощаем выражение: \( 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 25b^2 = 16a^2 - 40ab \)

Ответ: \( 16a^2 - 40ab \)

г) \( (2x - 4)^2 - 2x(x + 8) \)

1. Раскрываем скобки: \( (2x - 4)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 4 + 4^2 = 4x^2 - 16x + 16 \)
2. Упрощаем выражение: \( 4x^2 - 16x + 16 - 2x^2 - 16x = 2x^2 - 32x + 16 \)

Ответ: \( 2x^2 - 32x + 16 \)