Упростите выражение: \(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{c-8}{3c+6}\cdot\dfrac{84}{c^2-8c}\).

ОДЗ: \(c\ne -2,0,8\).

Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

\(\dfrac{c-8}{3(c+2)}\cdot\dfrac{84}{c(c-8)}=\dfrac{28}{c(c+2)}\).

Тогда

\(\dfrac{7c}{c+2}-\dfrac{28}{c(c+2)}=\dfrac{7c^2-28}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)(c+2)}{c(c+2)}=\dfrac{7(c-2)}{c}\).

Ответ: \(\dfrac{7(c-2)}{c}\), при \(c\ne -2,0,8\).