Упростите выражение \(\frac{4b}{a-b}\cdot\frac{a^2-ab}{8b}\), найдите его значение при a = 19 и b = 8,2.

Разложим числитель второй дроби на множители: \(a^2-ab=a(a-b)\).

Сократим общие множители: \(\frac{4b}{a-b}\cdot\frac{a(a-b)}{8b}=\frac a2\) (при допустимых значениях переменных).

Подставим \(a=19\): \(\frac{19}{2}=9{,}5\).

Ответ: \(\frac a2\); при заданных значениях — 9,5.