Упростите выражение: \(\frac{5}{8}(16c+a)+\frac{1}{4}(8c-3a)\).

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на коэффициент перед ними:

\(\frac{5}{8}(16c+a)+\frac{1}{4}(8c-3a)=10c+\frac{5a}{8}+2c-\frac{3a}{4}\).

Приведём подобные слагаемые: \(10c+2c=12c\), а \(\frac{5a}{8}-\frac{3a}{4}=\frac{5a}{8}-\frac{6a}{8}=-\frac{a}{8}\).

Ответ: \(12c-\frac{a}{8}\).