Упростите выражение: $$\frac{\left(3^3\right)^4}{3^6}$$

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся свойствами степеней. Сначала применим свойство возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. В нашем случае это будет выглядеть так: $$(3^3)^4 = 3^{3 \cdot 4} = 3^{12}$$ Теперь наше выражение имеет вид: $$\frac{3^{12}}{3^6}$$ Далее применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. В нашем случае это будет так: $$\frac{3^{12}}{3^6} = 3^{12-6} = 3^6$$ Вычислим значение $$3^6$$: $$3^6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 729$$ Ответ: 729