2. Упростите выражение: \(\frac{4}{9}(2,7m - 2\frac{1}{4}n) - 4,2(\frac{5}{7}m - 0,5n)\)

Начнем упрощение выражения по шагам: 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] 2. Раскроем первую скобку, умножив каждый член на \(\frac{4}{9}\): \[\frac{4}{9} * 2,7m - \frac{4}{9} * \frac{9}{4}n\] \[= \frac{4}{9} * \frac{27}{10}m - n\] \[= \frac{4 * 27}{9 * 10}m - n = \frac{108}{90}m - n = \frac{6}{5}m - n = 1,2m - n\] 3. Раскроем вторую скобку, умножив каждый член на -4,2: \[-4,2 * \frac{5}{7}m - 4,2 * (-0,5n)\] \[= -\frac{42}{10} * \frac{5}{7}m + 2,1n\] \[= -\frac{42 * 5}{10 * 7}m + 2,1n = -\frac{210}{70}m + 2,1n = -3m + 2,1n\] 4. Объединим упрощенные части выражения: \[1,2m - n - 3m + 2,1n\] 5. Приведем подобные члены: \[(1,2m - 3m) + (-n + 2,1n)\] \[= -1,8m + 1,1n\] Таким образом, упрощенное выражение равно: -1,8m + 1,1n.