3 5*. Упростите выражение 2х - х +11 х и найдите его значение при 16 32 x= 45.

Ответ:

Упростим выражение:

\[ 2 \frac{3}{4}x - \frac{1}{16}x + 1 = \frac{11}{4}x - \frac{1}{16}x + 1 \]

\[ = \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 4}x - \frac{1}{16}x + 1 = \frac{44}{16}x - \frac{1}{16}x + 1 \]

\[ = \frac{43}{16}x + 1 \]

Подставим значение \( x = \frac{32}{45} \) в упрощенное выражение:

\[ \frac{43}{16} \cdot \frac{32}{45} + 1 = \frac{43 \cdot 32}{16 \cdot 45} + 1 = \frac{43 \cdot 2 \cdot 16}{16 \cdot 45} + 1 \]

\[ = \frac{43 \cdot 2}{45} + 1 = \frac{86}{45} + 1 = \frac{86}{45} + \frac{45}{45} = \frac{86 + 45}{45} = \frac{131}{45} \]

\[ = 2 \frac{41}{45} \]

Ответ: \( 2 \frac{41}{45} \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно привел дроби к общему знаменателю и не ошибся в арифметике.

Уровень Эксперт: Умение упрощать выражения и подставлять значения - ключевой навык в алгебре.