9. (26) Упростите выражение и найдите его значение $$\frac{(a^6)^6 \cdot a^4}{a^{33}}$$ при $$a = 3$$.

Упростим выражение:

$$\frac{(a^6)^6 \cdot a^4}{a^{33}} = \frac{a^{36} \cdot a^4}{a^{33}} = \frac{a^{40}}{a^{33}} = a^{40-33} = a^7$$

Подставим значение $$a = 3$$ в упрощенное выражение:

$$3^7 = 3^3 \cdot 3^4 = 27 \cdot 81 = 2187$$

Ответ:

$$2187$$