Упростите выражение и найдите его значение: (9b / (a-b)) * (a²-ab / 45b) при a = -83, b = 5,4

Решение:

Сначала упростим выражение, сократив общие множители:

1. Вынесем \( a \) из числителя второй дроби: \( a^2 - ab = a(a-b) \).
2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{45b} \]
3. Сократим \( (a-b) \) в знаменателе первой дроби и числителе второй дроби.
4. Сократим \( 9b \) в числителе первой дроби и \( 45b \) в знаменателе второй дроби (45 = 9 * 5): \[ \frac{1}{1} \cdot \frac{a}{5} = \frac{a}{5} \]
5. Теперь подставим значение \( a = -83 \): \[ \frac{-83}{5} = -16,6 \]

Ответ: -16,6