Упростите выражение и найдите его значение (4m^3 + 4m^2n^2)(2m-n^2) - (16m^4 + n^4) при m= -1, n=2

1. Раскроем скобки в выражении: \( (4m^3 + 4m^2n^2)(2m - n^2) - (16m^4 + n^4) = 8m^4 - 4m^3n^2 + 8m^3n^2 - 4m^2n^4 - 16m^4 - n^4 \)
2. Упростим выражение: \( 8m^4 - 4m^3n^2 + 8m^3n^2 - 4m^2n^4 - 16m^4 - n^4 = (8m^4 - 16m^4) + (-4m^3n^2 + 8m^3n^2) - 4m^2n^4 - n^4 = -8m^4 + 4m^3n^2 - 4m^2n^4 - n^4 \)
3. Подставим значения \( m = -1 \) и \( n = 2 \) в упрощенное выражение: \( -8(-1)^4 + 4(-1)^3(2)^2 - 4(-1)^2(2)^4 - (2)^4 = -8(1) + 4(-1)(4) - 4(1)(16) - 16 = -8 - 16 - 64 - 16 \)
4. Вычислим результат: \( -8 - 16 - 64 - 16 = -104 \)

Ответ: -104