Решение:

1. a) $$rac{a^2-58}{a-8} - \frac{6}{a-8}$$ при $$a = 12$$

   Общий знаменатель $$a-8$$, поэтому можем объединить дроби:

   $$\frac{a^2-58-6}{a-8} = \frac{a^2-64}{a-8}$$

   Разложим числитель как разность квадратов: $$a^2-64 = (a-8)(a+8)$$.

   Тогда выражение принимает вид: $$\frac{(a-8)(a+8)}{a-8} = a+8$$.

   Подставим значение $$a = 12$$: $$12 + 8 = 20$$.

   Ответ: 20

2. б) $$\frac{c^2-8c}{c-4} + \frac{16}{c-4}$$ при $$c = -3,5$$

   Общий знаменатель $$c-4$$, поэтому можем объединить дроби:

   $$\frac{c^2-8c+16}{c-4}$$

   Заметим, что числитель можно свернуть в квадрат разности: $$c^2-8c+16 = (c-4)^2$$.

   Тогда выражение принимает вид: $$\frac{(c-4)^2}{c-4} = c-4$$.

   Подставим значение $$c = -3,5$$: $$-3,5 - 4 = -7,5$$.

   Ответ: -7,5

3. в) $$\frac{b^2-108}{b+10} + \frac{8}{b+10}$$ при $$b = 3,5$$

   Общий знаменатель $$b+10$$, поэтому можем объединить дроби:

   $$\frac{b^2-108+8}{b+10} = \frac{b^2-100}{b+10}$$

   Разложим числитель как разность квадратов: $$b^2-100 = (b-10)(b+10)$$.

   Тогда выражение принимает вид: $$\frac{(b-10)(b+10)}{b+10} = b-10$$.

   Подставим значение $$b = 3,5$$: $$3,5 - 10 = -6,5$$.

   Ответ: -6,5

4. г) $$\frac{x^2+2x}{1+x} + \frac{1}{1+x}$$ при $$x = 4,1$$

   Общий знаменатель $$1+x$$, поэтому можем объединить дроби:

   $$\frac{x^2+2x+1}{1+x}$$

   Заметим, что числитель можно свернуть в квадрат суммы: $$x^2+2x+1 = (x+1)^2$$.

   Тогда выражение принимает вид: $$\frac{(x+1)^2}{1+x} = x+1$$.

   Подставим значение $$x = 4,1$$: $$4,1 + 1 = 5,1$$.

   Ответ: 5,1