Решение:

а)

Преобразуем выражение:

$$\frac{-x^2 + 5x}{1 - 6x} + \frac{41x^2 - 2x}{6x - 1} = \frac{-x^2 + 5x}{1 - 6x} - \frac{41x^2 - 2x}{1 - 6x} = \frac{-x^2 + 5x - 41x^2 + 2x}{1 - 6x} = \frac{-42x^2 + 7x}{1 - 6x} = \frac{7x(-6x + 1)}{1 - 6x} = 7x$$

Подставим значение $$x = \frac{1}{28}$$:

$$7 \cdot \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25

б)

Преобразуем выражение:

$$\frac{(m - 1)^2}{m^3 + 27} + \frac{8 - m}{m^3 + 27} = \frac{(m - 1)^2 + 8 - m}{m^3 + 27} = \frac{m^2 - 2m + 1 + 8 - m}{m^3 + 27} = \frac{m^2 - 3m + 9}{m^3 + 27}$$

Разложим знаменатель, используя формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. В нашем случае $$m^3 + 27 = m^3 + 3^3 = (m + 3)(m^2 - 3m + 9)$$.

Тогда выражение можно записать как:

$$\frac{m^2 - 3m + 9}{(m + 3)(m^2 - 3m + 9)} = \frac{1}{m + 3}$$

Подставим значение $$m = -3.5$$:

$$\frac{1}{-3.5 + 3} = \frac{1}{-0.5} = -2$$

Ответ: -2

в)

Преобразуем выражение:

$$\frac{4c^2 - 8c}{3c - 2} - \frac{2c + 5c^2}{2 - 3c} = \frac{4c^2 - 8c}{3c - 2} + \frac{2c + 5c^2}{3c - 2} = \frac{4c^2 - 8c + 2c + 5c^2}{3c - 2} = \frac{9c^2 - 6c}{3c - 2} = \frac{3c(3c - 2)}{3c - 2} = 3c$$

Подставим значение $$c = \frac{2}{9}$$:

$$3 \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$

г)

Преобразуем выражение:

$$\frac{n^2 + n + 1}{n^3 - 8} - \frac{n + 3}{8 - n^3} = \frac{n^2 + n + 1}{n^3 - 8} + \frac{n + 3}{n^3 - 8} = \frac{n^2 + n + 1 + n + 3}{n^3 - 8} = \frac{n^2 + 2n + 4}{n^3 - 8}$$

Разложим знаменатель, используя формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае $$n^3 - 8 = n^3 - 2^3 = (n - 2)(n^2 + 2n + 4)$$.

Тогда выражение можно записать как:

$$\frac{n^2 + 2n + 4}{(n - 2)(n^2 + 2n + 4)} = \frac{1}{n - 2}$$

Подставим значение $$n = -4$$:

$$\frac{1}{-4 - 2} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6}$$

Ответ: $$- \frac{1}{6}$$