125. Упростите выражение и найдите его значение: a) 0,6(p − 3) + p + 2 при p = 0,5; б) 4(0,5q − 6) − 14q + 21 при q = $$\frac{1}{3}$$; 126. Составьте выражение по условию задачи и упростите его: а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором — на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах? б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и 6 билетов лотереи «Удача». Билет лотереи «Удача» стоил a р., а лотереи «Надежда» был на 10% дороже. Найдите стоимость покупки. 127. Сравните значения выражений, не вычисляя их: a) $$\frac{1}{6} - \frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{6} - \frac{1}{3}$$; б) 3,7 и 3,7 : $$\frac{1}{3}$$; в) 5,6 : 2,5 и 5,6 × 2,5. Ответ запишите в виде неравенства. 128. Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 станков вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки? 129. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам.

125. Упростите выражение и найдите его значение:

a) 0,6(p − 3) + p + 2 при p = 0,5;

Сначала упростим выражение:

$$0,6(p - 3) + p + 2 = 0,6p - 1,8 + p + 2 = 1,6p + 0,2$$

Подставим p = 0,5:

$$1,6 \cdot 0,5 + 0,2 = 0,8 + 0,2 = 1$$

Ответ: 1

б) 4(0,5q − 6) − 14q + 21 при q = $$\frac{1}{3}$$;

Сначала упростим выражение:

$$4(0,5q - 6) - 14q + 21 = 2q - 24 - 14q + 21 = -12q - 3$$

Подставим q = $$\frac{1}{3}$$:

$$-12 \cdot \frac{1}{3} - 3 = -4 - 3 = -7$$

Ответ: -7

126. Составьте выражение по условию задачи и упростите его:

а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме a марок, во втором — на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах?

Пусть в первом альбоме a марок, тогда во втором альбоме a + 15 марок, а в третьем 3(a + 15) марок.

Общее количество марок в трёх альбомах:

$$a + (a + 15) + 3(a + 15) = a + a + 15 + 3a + 45 = 5a + 60$$

Ответ: 5a + 60

б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и 6 билетов лотереи «Удача». Билет лотереи «Удача» стоил a р., а лотереи «Надежда» был на 10% дороже. Найдите стоимость покупки.

Стоимость билета «Надежда»:

$$a + 0,1a = 1,1a$$

Стоимость 8 билетов «Надежда»:

$$8 \cdot 1,1a = 8,8a$$

Стоимость 6 билетов «Удача»:

$$6a$$

Общая стоимость:

$$8,8a + 6a = 14,8a$$

Ответ: 14,8a

127. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

a) $$\frac{1}{6} - \frac{1}{5}$$ и $$\frac{1}{6} - \frac{1}{3}$$;

Так как $$\frac{1}{5} > \frac{1}{3}$$, то $$\frac{1}{6} - \frac{1}{5} < \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$$

Ответ: $$\frac{1}{6} - \frac{1}{5} < \frac{1}{6} - \frac{1}{3}$$

б) 3,7 и 3,7 : $$\frac{1}{3}$$;

Так как $$\frac{1}{3} < 1$$, то 3,7 : $$\frac{1}{3} > 3,7$$

Ответ: $$3,7 < 3,7 : \frac{1}{3}$$

в) 5,6 : 2,5 и 5,6 × 2,5.

Так как 2,5 > 1, то 5,6 : 2,5 < 5,6 × 2,5

Ответ: $$5,6 : 2,5 < 5,6 \times 2,5$$

128. Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 станков вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск станков в сутки?

Процент увеличения:

$$\frac{180 - 160}{160} \times 100% = \frac{20}{160} \times 100% = \frac{1}{8} \times 100% = 12,5%$$

Ответ: 12,5%

129. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам.

К сожалению, я не могу изобразить координатную прямую.