4. Упростите выражение и найдите его зна (y - 3) (y + 3) - (y + 8)² + 9у + 12 при у =

Ответ: -9y - 61

Раскрываем скобки, используя формулы сокращенного умножения и упрощаем выражение: \[ (y - 3)(y + 3) - (y + 8)^2 + 9y + 12 \] Шаг 1: Раскрываем первую скобку, используя формулу разности квадратов \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]: \[(y - 3)(y + 3) = y^2 - 9\] Шаг 2: Раскрываем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]: \[(y + 8)^2 = y^2 + 16y + 64\] Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение: \[y^2 - 9 - (y^2 + 16y + 64) + 9y + 12\] Шаг 4: Раскрываем скобки, не забывая изменить знаки: \[y^2 - 9 - y^2 - 16y - 64 + 9y + 12\] Шаг 5: Приводим подобные слагаемые: \[(y^2 - y^2) + (-16y + 9y) + (-9 - 64 + 12)\] \[0 - 7y - 61\] \[-7y - 61\]

Ответ: -7y - 61