Упростите выражение и найдите значение выражения

Привет, ученик! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно упростить выражение $$(9x^2 - 16y^2) \cdot (\frac{1}{3x-4y} - \frac{1}{3x+4y})$$ и найти его значение при $$x = -56.5$$ и $$x = -7\frac{7}{39}$$. **1. Упрощение выражения** Сначала упростим выражение в скобках: $$\frac{1}{3x-4y} - \frac{1}{3x+4y} = \frac{(3x+4y) - (3x-4y)}{(3x-4y)(3x+4y)} = \frac{3x+4y - 3x+4y}{(3x-4y)(3x+4y)} = \frac{8y}{(3x-4y)(3x+4y)}$$ Теперь у нас есть: $$(9x^2 - 16y^2) \cdot \frac{8y}{(3x-4y)(3x+4y)}$$ Заметим, что $$9x^2 - 16y^2$$ это разность квадратов, которую можно разложить как $$(3x-4y)(3x+4y)$$. Тогда выражение становится: $$(3x-4y)(3x+4y) \cdot \frac{8y}{(3x-4y)(3x+4y)}$$ Сокращаем $$(3x-4y)(3x+4y)$$ в числителе и знаменателе: $$= 8y$$ Итак, упрощенное выражение равно $$8y$$. **2. Поиск значения выражения** Обратите внимание, что значение выражения зависит только от $$y$$, а значения $$x$$ нам не нужны. По условию задачи, необходимо указать значение выражения при $$x=-56.5$$ и $$x = -7\frac{7}{39}$$. Но так как в упрощенном выражении $$x$$ отсутствует, значит, в задаче допущена ошибка. Возможно, требуется найти значение $$y$$, а не $$x$$. Или требуется вычислить значение выражения для разных значений $$y$$. Так как у нас нет значения $$y$$, то и вычислить значение выражения мы не можем. **3. Дополнительное разъяснение** Важно понимать, что упрощение выражений помогает нам увидеть, от каких переменных зависит результат. В нашем случае, после упрощения мы увидели, что результат зависит только от $$y$$. Это упрощает дальнейшие вычисления, если бы нам были известны значения $$y$$. Надеюсь, это поможет тебе лучше понять решение! Если у тебя есть конкретное значение для $$y$$, мы сможем найти числовое значение выражения. Обращайся, если возникнут еще вопросы!