4 4. Упростите выражение к -- к+к и найдите его значение при к=2 9 6 1 10 13

Упростим выражение:

$$\frac{4}{9}k - \frac{1}{6}k + k = \frac{4}{9}k - \frac{1}{6}k + \frac{1}{1}k = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}k - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}k + \frac{1 \cdot 18}{1 \cdot 18}k = \frac{8}{18}k - \frac{3}{18}k + \frac{18}{18}k = \frac{8 - 3 + 18}{18}k = \frac{23}{18}k$$

Найдем значение выражения при k = $$2\frac{10}{13}$$:

$$\frac{23}{18} \cdot 2\frac{10}{13} = \frac{23}{18} \cdot \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{23}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{23 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{23 \cdot 2 \cdot 18}{18 \cdot 13} = \frac{23 \cdot 2}{13} = \frac{46}{13} = 3\frac{7}{13}$$

Ответ: Выражение упрощается до $$\frac{23}{18}k$$, а при k = $$2\frac{10}{13}$$ значение равно $$3\frac{7}{13}$$.

Ответ: $$3\frac{7}{13}$$