Упростите выражение: корень из (a+2*корень из (a+1)+2)+ корень из (a-2*корень из (a+1)+2).

\[= \sqrt{a + 1} + 1 + |\sqrt{a + 1} - 1|\]

\[Если\ \sqrt{a + 1} \geq 1:\]

\[\sqrt{a + 1} + 1 + \sqrt{a + 1} - 1 =\]

\[= 2\sqrt{a + 1}.\]

\[Если\ \sqrt{a + 1} < 1:\]

\[\sqrt{a + 1} + 1 + 1 - \sqrt{a + 1} = 2.\]