Упростите выражение \(\left(\frac{1}{4a} + \frac{1}{8a^2}\right) \cdot \frac{1}{2}\) и найдите его значение при \(a = -7,2\)

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю выражение в скобках: \(\frac{1}{4a} + \frac{1}{8a^2} = \frac{2a}{8a^2} + \frac{1}{8a^2} = \frac{2a+1}{8a^2}\).
2. Умножим полученное выражение на \(\frac{1}{2}\): \(\frac{2a+1}{8a^2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2a+1}{16a^2}\).
3. Подставим \(a = -7,2\) в упрощённое выражение: \(\frac{2(-7,2)+1}{16(-7,2)^2} = \frac{-14,4+1}{16(51,84)} = \frac{-13,4}{829,44}\).
4. Выполним деление: \(\frac{-13,4}{829,44} \approx -0,01615\).

Ответ: -0,01615