Упростите выражение $\left(\frac{4x}{y}-4+\frac{y}{x}\right)\cdot\frac{xy}{2x-y}$ и найдите его значение при $x=1.4$, $y=0.8$.

Question

$Фото задания: Упростите выражение $\left(\frac{4x}{y}-4+\frac{y}{x}\right)\cdot\frac{xy}{2x-y}$ и найдите его значение при $x=1.4$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{4x}{y}-4+\frac{y}{x}=\frac{4x^2-4xy+y^2}{xy}=\frac{(2x-y)^2}{xy}.\]

Тогда

\[\frac{(2x-y)^2}{xy}\cdot\frac{xy}{2x-y}=2x-y.\]

При заданных значениях:

\[2\cdot1.4-0.8=2.\]

Ответ: 2.

Упростите выражение \(\left(\frac{4x}{y}-4+\frac{y}{x}\right)\cdot\frac{xy}{2x-y}\) и найдите его значение при \(x=1.4\), \(y=0.8\).