8. Упростите выражение \(\left(\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14\right) : \frac{a + 7b}{ab}\) и найдите его значение при a = 1,7; b = -0,1.

Решение: 1. \(\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14 = \frac{a^2 + 49b^2 + 14ab}{ab} = \frac{a^2 + 14ab + 49b^2}{ab} = \frac{(a + 7b)^2}{ab}\) 2. \(\frac{(a + 7b)^2}{ab} : \frac{a + 7b}{ab} = \frac{(a + 7b)^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a + 7b} = a + 7b\) 3. Подставим значения a = 1.7 и b = -0.1: 1.7 + 7 * (-0.1) = 1.7 - 0.7 = 1 Ответ: 1