Упростите выражение: 1) $$-4m^3 \cdot 0{,}25m^6$$; 2) $$56x^5y^{14} \cdot \frac{2}{7}x^2y$$; 3) $$-\frac{1}{3}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk$$; 4) $$2\frac{1}{4}b^2c^5d^3 \cdot (-3\frac{1}{3}b^3c^4d^7)$$.

$$-4m^3 \cdot 0{,}25m^6 = -4 \cdot 0{,}25 \cdot m^3 \cdot m^6 = -1 \cdot m^{3+6} = -m^9$$.

Ответ: $$-m^9$$.

$$56x^5y^{14} \cdot \frac{2}{7}x^2y = 56 \cdot \frac{2}{7} \cdot x^5 \cdot x^2 \cdot y^{14} \cdot y = \frac{56 \cdot 2}{7} \cdot x^{5+2} \cdot y^{14+1} = \frac{112}{7} \cdot x^7 \cdot y^{15} = 16x^7y^{15}$$.

Ответ: $$16x^7y^{15}$$.

$$\begin{aligned} -\frac{1}{3}p^2 \cdot (-27k) \cdot 5pk &= -\frac{1}{3} \cdot (-27) \cdot 5 \cdot p^2 \cdot p \cdot k \cdot k = \\ &= \frac{27 \cdot 5}{3} p^{2+1} k^2 = \\ &= \frac{9 \cdot 3 \cdot 5}{3} p^3 k^2 = 45p^3k^2. \end{aligned}$$

Ответ: $$45p^3k^2$$.

$$2\frac{1}{4}b^2c^5d^3 \cdot \left(-3\frac{1}{3}b^3c^4d^7\right) = \frac{9}{4}b^2c^5d^3 \cdot \left(-\frac{10}{3}b^3c^4d^7\right) =$$ $$\begin{aligned} &= \frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \cdot b^2 \cdot b^3 \cdot c^5 \cdot c^4 \cdot d^3 \cdot d^7 = \\ &= -\frac{9 \cdot 10}{4 \cdot 3} b^{2+3} c^{5+4} d^{3+7} = \\ &= -\frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 3} b^5 c^9 d^{10} = -\frac{3 \cdot 5}{2} b^5 c^9 d^{10} = -\frac{15}{2} b^5 c^9 d^{10} = -7{,}5 b^5 c^9 d^{10}. \end{aligned}$$

Ответ: $$-7{,}5 b^5 c^9 d^{10}$$.