8. Упростите выражение $$(p^{-9})^2 \cdot p^{16}$$ и найдите его значение при $$p = \frac{1}{11}$$.

$$(p^{-9})^2 \cdot p^{16} = p^{-18} \cdot p^{16} = p^{-18+16} = p^{-2} = \frac{1}{p^2}$$ Если $$p = \frac{1}{11}$$, то $$\frac{1}{p^2} = \frac{1}{(\frac{1}{11})^2} = \frac{1}{\frac{1}{121}} = 121$$. **Ответ: 121**