Упростите выражение \(\sqrt[7]{-a^8}+\sqrt[7]{a^{13}}\).

1. Выделяем в подкоренных выражениях полные седьмые степени: \(-a^8=(-a)^7a\), а \(a^{13}=a^7a^6\).
2. Выносим множители из корней нечётной степени: \(\sqrt[7]{-a^8}=-a\sqrt[7]{a}\), \(\sqrt[7]{a^{13}}=a\sqrt[7]{a^6}\).

Следовательно, выражение равно \(-a\sqrt[7]{a}+a\sqrt[7]{a^6}\).

Ответ: \(a\bigl(\sqrt[7]{a^6}-\sqrt[7]{a}\bigr)\).