Упростите выражение $$\sqrt{8 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{2}$$.

Краткая запись:

• Выражение: $$\sqrt{8 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{2}$$
• Упростить: ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединим корни, используя свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).
   \( \sqrt{8 \cdot 3^4} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{(8 \cdot 3^4) \cdot 2} \)
2. Шаг 2: Упростим выражение под корнем.
   \( \sqrt{16 \cdot 3^4} \)
3. Шаг 3: Извлечем квадратный корень.
   \( \sqrt{16} = 4 \) и \( \sqrt{3^4} = 3^{4/2} = 3^2 = 9 \)
4. Шаг 4: Перемножим полученные значения.
   \( 4 \cdot 9 = 36 \)

Ответ: 36