5. Упростите выражение 2у(х-3у) + (3x + y)².

5. Упростим выражение $$2y(x-3y) + (3x + y)^2$$.

Раскроем скобки в первом слагаемом $$2y(x-3y)$$:

$$ 2y(x-3y) = 2y \cdot x + 2y \cdot (-3y) = 2xy - 6y^2 $$.

Раскроем квадрат суммы во втором слагаемом $$(3x + y)^2$$:

$$ (3x + y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 + 6xy + y^2 $$.

Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$2xy - 6y^2 + 9x^2 + 6xy + y^2 = 9x^2 + (2xy + 6xy) + (-6y^2 + y^2) = 9x^2 + 8xy - 5y^2$$.

Ответ: $$9x^2 + 8xy - 5y^2$$