8. Упростите выражение 9x² + 12x + 4 / 9x² - 4 и найдите его значение x= 10/3

Решение:

Смотри, как это работает: упростим выражение, а потом подставим значение х.

1. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

9x² + 12x + 4 = (3x + 2)²

9x² - 4 = (3x - 2)(3x + 2)

2. Теперь запишем дробь в виде:

(3x + 2)² / (3x - 2)(3x + 2)

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на (3x + 2):

(3x + 2)² / (3x - 2)(3x + 2) = (3x + 2) / (3x - 2)

4. Теперь подставим x = 10/3 в упрощенное выражение:

(3 * 10/3 + 2) / (3 * 10/3 - 2) = (10 + 2) / (10 - 2) = 12 / 8 = 3 / 2 = 1,5

Ответ: 1,5