Упростите выражение (x-2)² - (x-1)(x+2).

Для упрощения выражения (x-2)² - (x-1)(x+2) выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадрат разности: (x-2)²

   Используем формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

   $$ (x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4 $$

2. Раскроем произведение (x-1)(x+2):

   Используем правило умножения многочлена на многочлен:

   $$ (x-1)(x+2) = x(x+2) - 1(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 $$

3. Теперь вычтем полученные выражения:

   $$ (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 $$

4. Приведем подобные члены:

   $$ x^2 - x^2 - 4x - x + 4 + 2 = -5x + 6 $$

Таким образом, упрощенное выражение равно -5x + 6.