Упростите выражение: 1) (15x-4)²-16; 2) (5+6x)² - 60x; 3) 4x² + 8x-(2x-1)²; 4) 9x² + 16-(3x + 4)²; 5) (5x-2)²-25x²-4; 6) (8x - 3)² + 48x - 9; 7) (-2x-5)²-2x(2x+3); 8) (-3-4x)²-8(2x²+1)

Разберем каждое выражение по порядку:

1. (15x - 4)² - 16 = (15x)² - 2 * 15x * 4 + 4² - 16 = 225x² - 120x + 16 - 16 = 225x² - 120x

   Ответ: 225x² - 120x

2. (5 + 6x)² - 60x = 5² + 2 * 5 * 6x + (6x)² - 60x = 25 + 60x + 36x² - 60x = 36x² + 25

   Ответ: 36x² + 25

3. 4x² + 8x - (2x - 1)² = 4x² + 8x - ((2x)² - 2 * 2x * 1 + 1²) = 4x² + 8x - (4x² - 4x + 1) = 4x² + 8x - 4x² + 4x - 1 = 12x - 1

   Ответ: 12x - 1

4. 9x² + 16 - (3x + 4)² = 9x² + 16 - ((3x)² + 2 * 3x * 4 + 4²) = 9x² + 16 - (9x² + 24x + 16) = 9x² + 16 - 9x² - 24x - 16 = -24x

   Ответ: -24x

5. (5x - 2)² - 25x² - 4 = (5x)² - 2 * 5x * 2 + 2² - 25x² - 4 = 25x² - 20x + 4 - 25x² - 4 = -20x

   Ответ: -20x

6. (8x - 3)² + 48x - 9 = (8x)² - 2 * 8x * 3 + 3² + 48x - 9 = 64x² - 48x + 9 + 48x - 9 = 64x²

   Ответ: 64x²

7. (-2x - 5)² - 2x(2x + 3) = (-2x)² + 2 * (-2x) * (-5) + (-5)² - (4x² + 6x) = 4x² + 20x + 25 - 4x² - 6x = 14x + 25

   Ответ: 14x + 25

8. (-3 - 4x)² - 8(2x² + 1) = (-3)² + 2 * (-3) * (-4x) + (-4x)² - (16x² + 8) = 9 + 24x + 16x² - 16x² - 8 = 24x + 1

   Ответ: 24x + 1