3. Упростите выражение: 9) (5x²y)². (0,2x²y)² δ) 200³. (50)² b) (-4)2.14c5 2) (-3x643)2.4xy2

3. Упростим выражение:

1. $$(5x^2y)^2 \cdot (0,2x^3y)^2 = 5^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 \cdot 0,2^2 \cdot (x^3)^2 \cdot y^2 = 25x^4y^2 \cdot 0,04x^6y^2 = 25 \cdot 0,04 \cdot x^4 \cdot x^6 \cdot y^2 \cdot y^2 = 1x^{4+6}y^{2+2} = x^{10}y^4$$

   Ответ: $$x^{10}y^4$$

2. $$2a^3 \cdot (5a)^2 = 2a^3 \cdot 5^2 \cdot a^2 = 2a^3 \cdot 25a^2 = 2 \cdot 25 \cdot a^3 \cdot a^2 = 50a^{3+2} = 50a^5$$

   Ответ: $$50a^5$$

3. $$(-\frac{1}{2}c)^2 \cdot 14c^5 = (-\frac{1}{2})^2 \cdot c^2 \cdot 14c^5 = \frac{1}{4}c^2 \cdot 14c^5 = \frac{1}{4} \cdot 14 \cdot c^2 \cdot c^5 = \frac{14}{4}c^{2+5} = 3,5c^7$$

   Ответ: $$3,5c^7$$

4. $$(-3x^6y^3)^2 \cdot 4xy^2 = (-3)^2 \cdot (x^6)^2 \cdot (y^3)^2 \cdot 4 \cdot x \cdot y^2 = 9x^{6 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} \cdot 4xy^2 = 9x^{12}y^6 \cdot 4xy^2 = 9 \cdot 4 \cdot x^{12} \cdot x \cdot y^6 \cdot y^2 = 36x^{12+1}y^{6+2} = 36x^{13}y^8$$

   Ответ: $$36x^{13}y^8$$