6. Упростите выражение: 3x (x + y + c) – 3y (x - y - c) – 3c (x + y – c).

6. Упростите выражение: $$3x (x + y + c) – 3y (x - y - c) – 3c (x + y – c)$$.

1. Раскроем скобки: $$3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3xc - 3yc + 3c^2$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$3x^2 + (3xy - 3xy) + (3xc - 3xc) + 3y^2 + (3yc - 3yc) + 3c^2$$.
3. Получим: $$3x^2 + 3y^2 + 3c^2$$.
4. Вынесем общий множитель 3 за скобки: $$3(x^2 + y^2 + c^2)$$.

Ответ: $$3(x^2 + y^2 + c^2)$$.