2. Упростите выражение x²/(x²-1) : x/(x+1)

Для упрощения выражения $$\frac{x^2}{x^2-1} : \frac{x}{x+1}$$, выполним деление дробей:

$$\frac{x^2}{x^2-1} : \frac{x}{x+1} = \frac{x^2}{x^2-1} * \frac{x+1}{x}$$

Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$x^2 - 1 = (x-1)(x+1)$$. Тогда выражение примет вид:

$$\frac{x^2}{(x-1)(x+1)} * \frac{x+1}{x}$$

Сократим $$x^2$$ и $$x$$, а также $$(x+1)$$ и $$(x+1)$$:

$$\frac{x}{(x-1)} * \frac{1}{1} = \frac{x}{x-1}$$

Ответ: $$\frac{x}{x-1}$$