Решение:

Для упрощения данного выражения, необходимо последовательно выполнить действия умножения и вычитания.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

$$ (4x-1)(x-3) = 4x^2 - 12x - x + 3 = 4x^2 - 13x + 3 $$

2. Возведем в квадрат выражение (4-5x):

$$ (4-5x)^2 = (4-5x)(4-5x) = 16 - 20x - 20x + 25x^2 = 25x^2 - 40x + 16 $$

3. Перемножим полученные результаты:

$$ (4x^2 - 13x + 3)(25x^2 - 40x + 16) = \\ = 100x^4 - 160x^3 + 64x^2 - 325x^3 + 520x^2 - 208x + 75x^2 - 120x + 48 = \\ = 100x^4 - 485x^3 + 689x^2 - 328x + 48 $$

4. Раскроем скобки во втором слагаемом:

$$ (6x+5)(5x+6) = 30x^2 + 36x + 25x + 30 = 30x^2 + 61x + 30 $$

5. Вычтем второе слагаемое из первого:

$$ (100x^4 - 485x^3 + 689x^2 - 328x + 48) - (30x^2 + 61x + 30) = \\ = 100x^4 - 485x^3 + 689x^2 - 30x^2 - 328x - 61x + 48 - 30 = \\ = 100x^4 - 485x^3 + 659x^2 - 389x + 18 $$

Окончательный ответ:

100x⁴ - 485x³ + 659x² - 389x + 18