Упростите выражение: $$2x(2x+3y)-(x+y)^2$$

Чтобы упростить данное выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1. Раскрываем первую скобку: $$2x(2x+3y) = 4x^2 + 6xy$$
2. Раскрываем квадрат суммы: $$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$
3. Подставляем полученные выражения в исходное: $$4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2)$$
4. Раскрываем скобки, не забывая про знак минус: $$4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2$$
5. Приводим подобные слагаемые: $$(4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$$

Ответ: $$3x^2 + 4xy - y^2$$